Народився Олександр Копиленко 26 червня 1961 року в місті Києві. 1983-го закінчив факультет міжнародних відносин і міжнародного права (відділення міжнародного права) Київського державного університету ім. Тараса Шевченка (нині Київський національний університет ім. Тараса Шевченка).
У 1983-1990 роках працював в Інституті держави і права ім. В. М. Корецького НАН України: стажист-дослідник, молодший науковий співробітник, науковий співробітник.
З 1990 року – в апараті Верховної Ради України: старший консультант, головний консультант, завідувач сектора, заступник завідувача юридичного відділу, заступник керівника юридичного управління. У 1998-2002 роках обіймав посаду радника голови Верховної Ради України.
З 2002 року очолює Інститут законодавства Верховної Ради України.
Член-кореспондент НАН України, академік Національної академії правових наук України, доктор юридичних наук, професор.
Лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки (2002), премій ім. М. Грушевського (1991) та ім. М. Василенка (2003) НАН України, заслужений юрист України.
З 2004 року є членом Української національної групи Постійної палати Міжнародного Третейського Суду (м. Гаага).
